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朱常渊的所作所为再次亮瞎了在场诸多人的眼睛。
“这次好多了嘛”朱常渊画完还自己夸耀了一下，看看第一排左首的程树政，发现这货并没有走。
“我们都知道，数术大家刘徽在其著作详解九章算术中曾有记载：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。这便是割圆术所有的宗义之所在，后二百年，南北朝祖冲之根据这个宗义，终于割出了小七数七位小数的圆周径比，便是当今我们所熟知的三。”顿了一顿，继续又道：“一四一五九二六。。。”
“六的后面自然还有数据，但是今天，我们旨在还原祖冲之的割圆之术，对于小七数以后数据不做研究，所以，要得出祖冲之所割出的小七数，经过在下多年辛苦演算，共需割十一次、分四十四步走。”
“所以，在下斗胆猜测，当年祖冲之割圆之法，那是十一重割圆大术。”
朱常渊说完，程树政便站起来，朝台上拱拱手，冷笑一声，道：“先生在木板上画的这个圆，最多不过四尺直径，如何能割十一次”
“自然能割十一次”
朱常渊微微一笑。他知道程树政是怎么想的，明朝的割圆术，不就是割了然后再量么，那当然是不行的，像那天李季画出三十尺的大圆，也才堪堪量了六七次而已。
“好。”程树政冷笑着看着朱常渊，见他竟然这么有底气，一摆手道：“推出来。”
只听院子后面吱吱嘎嘎的的声音传来，少卿，众人便看到三个人同时推着一个比太师椅还大的奇形怪状的东西出来。
“既然朱大人如此有底气，在下也不藏拙。”指了指那奇怪的东西，道：“在下不才程树政，此乃我祖父大位公亲自制作的丈量步车，今日就借与大人使用。”
第41章割圆大术一
第41章割圆大术一
三个人推着丈量步车来到讲台下。
并不是说丈量步车沉重难推，而是出于对这件物品的尊重与爱护，所以才找三个人推着。恰恰相反，这丈量步车不但不沉重，推起来反而十分轻松。
“这就是丈量步车”
“什么是丈量步车”有人问道。
“这你都不知道，据说万历年间，内阁首辅张居正实施一条鞭法，丈量清理全国的土地。当时农民丈量的时候都是拉绳牵线，然后在用尺子量绳，极费人力又不准确，那个时候参与一条鞭法实施的程大位便发明了这个车子，叫做丈量步车。”
朱常渊也好奇的用眼睛盯着那个丈量步车看了老半天，甚至亲自跑过去摸摸试了试，确实如他之前的猜测，这玩意就是个大号的卷尺。
在心里也不禁暗自佩服程大位，不过对于程大位这个倨傲的孙子却没有什么好感。
程树政听着周边人的议论，心中颇为受用，看着朱常渊道：“朱大人若是不懂使用之法，在下也可以代劳测量，只不过是，嘿嘿。”看着黑板上朱常渊画的那个圆，他没有继续说下去。不过表情已然出卖了他的想法：你这个圆，也配用我的丈量步车
却没想到朱常渊摇了摇头，平淡的说了一句：“在下今天是来传授割圆大术，并非是来量地的，你这玩意留着自己用吧。”
头也不回的走到讲台正中间，三下五除二在圆内画了个内接正六边形，不过怎么说呢，这内接正六边形画的，那就一个丑啊，连最基本的直线都不直。自是又引来了下面一片轰然议论之声。
懂现代知识的人都知道，朱常渊这里画的不过是个示意图。古代人不懂，所以瞎起哄。
“各位大人、同僚，一个完美的圆。由圆心出发和正六边形的各个角连一条线段，便会发现，这个内接正六边形其实是有六个等边三角形组成的，由此便可轻易得出。正六边形的边长，等于圆的半径上网查了一下，古代真的就叫做半径、直径这个称呼。”
朱常渊所说的，是最基本的知识，别的不说。几何原本上就有记载，所以对于这一点，没有人有异议。
“好，这是共识，也是割圆的基础。既然大家都没有任何异议，我便开始十一重割圆大术，请注意了。”
朱常渊这么一说，下面原本还有些不平静的人群，突然变得鸦雀无声。
先选取正六边形上面的其中一边，取出中点。由圆心过这个中点引出一条直线和圆周相交，在由交点引出两条直线和最近的两个正六边形的角相连。
到现在为止，朱常渊和李季的做法没有任何区别，便是进行了第一次割圆，割出了正十二边形的一条边。
“割圆术的基本原理，便是将这个圆内接正六边形逐步扩大，变成十二边形、二十四边形、四十八边形，等等，边数越多，正变形的形状也越接近于圆。所以其周长也越接近于圆的周长，二者之间的差值也越小。祖冲之就是用这种方式，将大圆割到了第一万两千二百八十八边形，求出了圆周径比为三又一四一五九二六。”
朱常渊现在所说。也基本上是当下这些人的共识，所以，下面也并没有人反对。
“但是，从接下来开始，我的割圆之术便和你们认为的不太一样。割圆大术第一重第一小步，先算这个十二边形的边长。”
石笔一戳。定在了黑板上的那个十二边形的边长上。
“这”程树政道：“算，算什么，直接量不就得了”
“是啊，我们都是直接量的，算哪里能算的出来，你以为这是一加一等于二呢”
“。。。。”
。。。。。。
下面议论纷纷，朱常渊一笑，大声道：“好，既然说要量，那我给你们来个对比。”朝徐尔默的方向问道：“那天我们在贵府中割了个直径三十尺的大圆，你告诉大家，第一次割出来的边长是多少”
第一次割出来的边长，即是正十二边形的边长。
朱常渊一问，现场顿时又静了下来。
徐尔默正好带了那天的数据，查看了一下，道：“七尺七寸六。”
“好，我现在就让你们看看这其中的差距。”朱常渊在大圆上做出两条辅助线，道：“现在，有哪位术数大师能告诉我，用纯计算的方式怎么算出这条边的长度”
问题抛了出来，怎么根据大圆内接正六边形的边长，算出十二边形的边长。
众人都摇了摇头。
有人甚至道：“怎么可能，这只能量出来，怎么可能算出来，真是天方夜谭。。。”
就连精于数术的程步筹程树政父子、宋应星、黄明玉等人，也都是皱着眉头一筹莫展。
看来，这就是古代人思维僵化的原因了，根本从来就没人想过以边求边这个问题。这也不能怪古人，谁让朱常渊这家伙本身就是个天大的外挂呢
高大干瘦的宋应星从人群中站了起来，拱拱手对朱常渊道：“朱大人，在下宋应星，乃是江西奉新人士，在下请教大人。”
宋应星
朱常渊看到这个其貌不扬的老者，从内心深处由衷的发出敬意，道：“宋大人客气了，宋大人请问。”
宋应星点了点头，指着黑板上的大圆道：“朱大人此法，老夫以前也想过，这十二边形的边长应该在六边形的一